Miwin'sche Würfel - Gleich - Verteilung von 0 - 728

Sie müssen um eine Gleichverteilung der Zahlen von 0 bis 728 zu erhalten, dreimal würfeln:

1) Sie wählen zufällig einen der drei Miwin'schen Würfel und würfeln mit ihm und legen ihn wieder zurück: 1. Wurf
2) Sie wählen zufällig einen der drei Miwin'schen Würfel und würfeln mit ihm und legen ihn wieder zurück: 2. Wurf
3) Sie wählen zufällig einen der drei Miwin'schen Würfel und würfeln mit ihm und legen ihn wieder zurück: 3. Wurf

Sie erzeugen das Zahlensystem zur Basis 9 in der Form:
(1.Wurf - 1) * 81 + (2.Wurf - 1) * 9 + (3.Wurf - 1) * 1
das ist maximal: 8 * 9² + 8 * 9 + 8 * 9° = 648 + 72 + 8 = 728
(1.Wurf - 1) deswegen, damit die Null zum tragen kommt, also die neun Zahlen 0,1,2,3,4,5,6,7,8

Beispiele:
1. Wurf 2. Wurf 3. Wurf Rechnung Zahl
9 9 9 8 * 9² + 8 * 9 + 8 728
4 7 2 3 * 9² + 6 * 9 + 1 298
2 4 1 1 * 9² + 4 * 9 + 0 117
1 3 4 0 * 9² + 3 * 9 + 3 30
1 1 1 0 * 9² + 0 * 9 + 0 0
7 2 6 6 * 9² + 1 * 9 + 5 500
1 2 2 0 * 9² + 1 * 9 + 1 10
7 7 7 6 * 9² + 6 * 9 + 6 546
4 2 6 3 * 9² + 1 * 9 + 5 257

Das sind 729 Zahlen ( 0 - 728), jede mit der Wahrscheinlichkeit von 1 / 9³ = 1 / 729
728 = 9³ - 1
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