Miwin'sche Würfel - Gleich - Verteilung von 0 - 80

Sie müssen um eine Gleichverteilung der Zahlen von 0 bis 80 zu erhalten, zweimal würfeln:

Es gibt drei Varianten:

1. Variante:

1) Sie wählen zufällig einen der drei Miwin'schen Würfel und würfeln mit ihm und legen ihn wieder zurück: 1. Wurf
2) Sie wählen zufällig einen der drei Miwin'schen Würfel und würfeln mit ihm und legen ihn wieder zurück: 2. Wurf
Zeigt der erste Wurf eine Neun und der zweite Wurf eine Neun erhalten Sie die Null
Zeigt der erste Wurf eine Neun und der zweite Wurf keine Neun, so ist die Zahl gleich dem 10-fachen des zweiten Wurfes.
Zeigt der erste Wurf eine Acht, so ist die Zahl gleich dem 1-fachen des zweiten Wurfes.
sonst ist die Zahl gleich dem 10-fachen des ersten Wurfes plus dem 1-fachen des zweiten Wurfes.
Beispiele:
1. Wurf 2. Wurf Rechnung Zahl
9 9 - 0
9 3 10 mal 3 30
8 4 1 mal 4 4
5 9 5 mal 10 + 9 59

2. Variante:

1) Sie wählen zufällig einen der drei Miwin'schen Würfel und würfeln mit ihm: 1. Wurf
2) Sie wählen zufällig einen der drei Miwin'schen Würfel und würfeln mit ihm: 2. Wurf
Zeigt der erste Wurf eine Neun, so ist die Zahl gleich dem 10-fachen des zweiten Wurfes minus 10.
sonst ist die Zahl gleich dem 10-fachen des ersten Wurfes plus dem 1-fachen des zweiten Wurfes minus 10.
Beispiele:
1. Wurf 2. Wurf Rechnung Zahl
9 9 10 mal 9 - 10 80
9 1 10 mal 1 - 10 0
8 4 10 mal 8 + 4 - 10 74
1 3 10 mal 1 + 3 - 10 3

3. Variante:

1) Sie wählen zufällig einen der drei Miwin'schen Würfel und würfeln mit ihm: 1. Wurf
2) Sie wählen zufällig einen der drei Miwin'schen Würfel und würfeln mit ihm: 2. Wurf
Sie multiplizieren den ersten Wurf mit Neun und ziehen den zweiten Wurf ab:

1. Wurf * 9 - 2. Wurf Zahl
1 * 9 = 9 1 bis 9 0 bis 8
2 * 9 = 18 1 bis 9 9 bis 17
3 * 9 = 27 1 bis 9 18 bis 26
4 * 9 = 36 1 bis 9 27 bis 35
5 * 9 = 45 1 bis 9 36 bis 44
6 * 9 = 54 1 bis 9 45 bis 53
7 * 9 = 63 1 bis 9 54 bis 62
8 * 9 = 72 1 bis 9 63 bis 71
9 * 9 = 81 1 bis 9 72 bis 80

Das rührt aus dem Zahlensystem zur Basis 9 her:
(1. Wurf - 1) * 9 + (2. Wurf - 1) = 1. Wurf * 9 + 2. Wurf - 10 => 1. Wurf * 9 - 2. Wurf

Das sind 81 Zahlen ( 0 - 80 ), jede mit der Wahrscheinlichkeit von (1/9)²
81 = 9²
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