Autor: mgf. winkelmann

Dreiecks-Spiele

Miwin'sche Würfel
9 x 9 -Spielbrett,
pro Spieler 3 Spielsteine einer Farbe

2 - 5 Spieler

Spieltyp: Taktik, Glück

Ist ein 9 x 9 - Spielbrett nicht verfügbar, so hilft ein Schachbrett, man muss allerdings statt der Felder die Kreuzungspunkte der Linien besetzen.

Dreiecks-Spiele

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Spiel: Emys Dreiecke erzeugen, die den größten Umpfang, bzw den größten Flächeninhalt haben
Spiel: Clemmis Dreiecke erzeugen, die den größten Umpfang, bzw den größten Flächeninhalt haben
Spiel: Testudo beliebige rechtwinklige Dreiecke erzeugen, die gleichen Flächeninhalt haben
Spiel: Caretta gleichschenklige Dreiecke erzeugen
  Chelonia  
  Eretmochelys  
  Graptemys ähnliche rechtwinklige Dreiecke erzeugen
  Sternotherus  
siehe auch: Tyr 3 gewinnt,     CIM,     Ries  

rechtwinklig Katheten achsenparallel rechtwinklig rechtwinklig ähnlich rechtwinklig gespiegelt ähnlich
spitzwinklig stumpfwinklig gleichschenklig rechtwinklig gleichschenklig

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Emys:

Ziel:
Ein Dreieck zu erzeugen, das
Spiel A) den größten Umpfang hat
und
Spiel B) den größten Flächeninhalt hat.

Das Spielfeld:
Ein 9 x 9 - Spielbrett (0 < x < 10, 0 < y < 10) oder kariertes Papier.

pro Spieler 3 Spielsteine einer Farbe

Emys
Beispiel für 2 Spieler Spielbrett kariertes Papier

Spielablauf:

Spieler A beginnt und wählt sich von den drei Miwin'schen Würfeln einen aus und würfelt. Die gewürfelte Zahl ergibt entweder den Wert für die x-Koordinate oder den Wert für die y-Koordinate.
Entweder setzt er in der Reihe x (x = gewürfelte Zahl) seinen ersten Stein auf ein beliebiges Feld ( 0 < y < 10), oder
er setzt in der Reihe y (y = gewürfelte Zahl) seinen ersten Stein auf ein beliebiges Feld ( 0 < x < 10).

Spieler B wählt sich nun von den drei Miwin'schen Würfeln einen aus und würfelt. Wiederum gilt:
Entweder setzt Spieler B in der Reihe x (x = gewürfelte Zahl) seinen ersten Stein auf ein beliebiges Feld ( 0 < y < 10), oder
er setzt in der Reihe y (y = gewürfelte Zahl) seinen ersten Stein auf ein beliebiges Feld ( 0 < x < 10).

Das wiederholt sich, bis jeder Spieler seine drei Steine gesetzt hat. Die Verbindung dieser 3 Steine bilden ein Dreieck. Dieses soll:

Spiel A) den größten Umpfang haben
oder
Spiel B) den größten Flächeninhalt haben.

Beispiel:
Siehe Abbildungen

Spieler A hat rote Steine, Spieler A hat blaue Steine

1) Spieler A würfelt 1 und wählt den Punkt (1/1)
2) Spieler B würfelt 7 und wählt den Punkt (7/9)
3) Spieler A würfelt 3 und wählt den Punkt (3/9)
4) Spieler B würfelt 6 und wählt den Punkt (6/1)
5) Spieler A würfelt 4 und wählt den Punkt (9/4)
6) Spieler B würfelt 4 und wählt den Punkt (1/4)

Dreieck für Spieler A: P1 (1/1) , P2 (3/9) , P3 (9/4)
Umfang: Wurzel aus (2² + 8²) + Wurzel aus (6² + 5²) + Wurzel aus (3² + 8²) =
   a = 8,25    b = 7,81   c = 8,54 | a + b + c = 24,6

Dreieck für Spieler B: P1 (7/9) , P2 (6/1) , P3 (1/4)
Umfang: Wurzel aus (1² + 8²) + Wurzel aus (3² + 5²) + Wurzel aus (5² + 6²) =
   a = 8,06    b = 5,83   c = 7,81 | a + b + c = 21,7

Spieler A hat das Dreieck mit dem größeren Umpfang und ist somit Sieger.

Würfe:

Spieler A 1 3 4
Punkt gesetzt 1/1 3/9 9/4
Spieler B 7 6 4
Punkt gesetzt 7/9 6/1 1/4

In diesem Fall hat Spieler A auch die größere Fläche.

Übung:
Würfle einmal mit allen drei Miwin'schen Würfeln und setze deine drei Steine in entsprechenden Reihen oder Spalten auf deine gewählten Felder.

Versuche das größtmögliche Dreieck zu finden.

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Clemmis

Ziel:
Ein Dreieck zu erzeugen, das
Spiel A) den größten Umpfang hat
und
Spiel B) den größten Flächeninhalt hat.

Das Spielfeld:
Ein 9 x 9 - Spielbrett (0 < x < 10, 0 < y < 10) oder kariertes Papier.

pro Spieler 3 Spielsteine einer Farbe

Clemmis
Beispiel für 2 Spieler Spielbrett kariertes Papier

Spielablauf:

Spieler A beginnt und wählt sich von den drei Miwin'schen Würfeln zwei aus und würfelt mit ihnen. Er erhält zwei Werte, den einen wählt er für die x-Koordinate, den anderen für die y-Koordinate.
Welche Zahl für die x-Koordinate und welche Zahl für die y-Koordinate gewählt wird, ist egal, damit ergeben sich zwei mögliche Felder, auf die er seinen Stein setzen kann.
ZB. Spieler A hat 3 und 5 gewürfelt, so kann er seinen Stein entweder auf das Feld (3/5) oder auf das Feld (5/3) setzen, beziehungsweise einen Punkt ins Koordinatensystem (kariertes Papier) zeichnen.
Diese beiden Punkte liegen symmetrisch zur Hauptdiagonalen (y = x).

Spieler B wählt sich nun von den drei Miwin'schen Würfeln auch zwei aus und würfelt.
Auch er hat zwei Felder bzw. Punkte zur Auswahl.

Das wiederholt sich, bis jeder Spieler seine drei Steine gesetzt hat. Die Verbindung dieser 3 Steine bilden ein Dreieck. Dieses soll:

Spiel A) den größten Umpfang haben
oder
Spiel B) den größten Flächeninhalt haben.

Beispiel:
Siehe Abbildungen

Spieler A hat rote Steine, Spieler A hat blaue Steine

1) Spieler A würfelt 6 und 7, er wählt den Punkt (7/6)
2) Spieler B würfelt 4 und 6, er wählt den Punkt (6/4)
3) Spieler A würfelt 2 und 5, er wählt den Punkt (2/5)
4) Spieler B würfelt 8 und 9, er wählt den Punkt (8/9)
5) Spieler A würfelt 1 und 9, er wählt den Punkt (9/1)
6) Spieler B würfelt 3 und 5, er wählt den Punkt (3/5)

Dreieck für Spieler A: P1 (7/6) , P2 (2/5) , P3 (9/1)
Umfang: Wurzel aus (1² + 5²) + Wurzel aus (2² + 5²) + Wurzel aus (4² + 7²) =
   a = 5,1   b = 5,39   c = 8,06 | a + b + c = 18,6

Dreieck für Spieler B: P1 (3/5) , P2 (6/4) , P3 (8/9)
Umfang: Wurzel aus (3² + 1²) + Wurzel aus (2² + 5²) + Wurzel aus (4² + 5²) =
   a = 3,16    b = 5,39   c = 6,4 | a + b + c = 14,95

Spieler A hat das Dreieck mit dem größeren Umpfang und ist somit Sieger.

Würfe:

Spieler A 6, 7 2, 5 1, 9
Punkt gesetzt 7/6 2/5 9/1
Spieler B 4, 6 8, 9 3, 5
Punkt gesetzt 6/4 8/9 3/5

In diesem Fall hat Spieler A auch die größere Fläche,
also Doppelsieger!

Bemerkung:
Nicht jedes Dreieck, das einen größeren Umpfang als ein anderes hat, hat auch einen größeren Flächeninhalt.

Zeige ein Beispiel dafür.


Der Sieger sollte den anderen Spielern noch eine Chance geben, indem er sagt: encore, das bedeutet, dass jeder Spieler nochmals würfelt und einen seiner drei Steine auf eins der beiden neuen möglichen Felder versetzt.

7) Spieler A würfelt 4 und 5, er versetzt den Punkt (2/5) nach (4/5)
8) Spieler B würfelt 1 und 7, er versetzt den Punkt (6/4) nach (7/1)

Wie man leicht sehen kann, hat nun Spieler B gewonnen,
die gesamte Partie ist somit unentschieden!

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Testudo:

Ziel:
Spiel A)
: Eine gleichgroßes rechteckiges Dreieck zu bilden, dessen Katheten achsen-parallel sind, wie eines seiner Gegner.
Spiel B): Eine gleichgroßes rechteckiges Dreieck zu bilden, dessen Katheten um 45° zu den Achsen geneigt sind, wie eines seiner Gegner.

Das Spielfeld:
Ein 9 x 9 - Spielbrett (0 < x < 10, 0 < y < 10)

2 - 4 Spieler

  Spiel A Spiel B

Spielablauf:

Spieler A beginnt und würfelt mit allen drei Miwin'schen Würfeln und erhält drei Zahlen. Die gewürfelten Zahlen ergeben entweder einenen Wert für die x-Koordinate mit beliebigen y-Wert oder einen Wert für die y-Koordinate mit beliebigen x-Wert.
Er setzt somit alle drei Steine in den x-Reihen (x = gewürfelte Zahl) oder den y-Reihen auf ein beliebiges Feld (0 < x < 10, 0 < y < 10).

Spieler B macht das ebenso.
Nun ist wieder Spieler A an der Reihe, würfelt wieder mit allen drei Miwin'schen Würfeln.
Von diesen drei Zahlen kann er nun eine, zwei oder alle drei Werte wählen, um ein, zwei oder alle drei seiner Steine zu versetzen. Ein Stein muss mindestens versetzt werden.
Die versetzten Steine müssen dabei immer rechtwinklige Dreiecke sein, entweder deren Katheten achsenparallel sind (Spiel A) oder diagonal dazu (Spiel B).

Der Spieler, der es schafft, ein gleichgroßes Dreieck, wie es ein anderer Mitspieler schon liegen hat, zu legen, hat gewonnen.

Spiel A) Dreieck muss achsen-parallele Katheten haben
oder
Spiel B) Dreieck muss Katheten haben, die um 45° zu den Achsen geneigt sind

Beispiel:

1) Spieler A würfelt 2 und 7 und 9 und setzt für die
2 den Stein 1 auf das Feld (2/2), für die
7 den Stein 2 auf das Feld (2/7), und für die
9 den Stein 3 auf das Feld (9/7).

2) Spieler B würfelt 3 und 6 und 8 und setzt für die
3 den Stein 1 auf das Feld (3/3), für die
6 den Stein 2 auf das Feld (6/3), und für die
8 den Stein 3 auf das Feld (3/8).

3) Spieler A würfelt 4 und 5 und 5 und setzt für die
5 den Stein 1 auf das Feld (5/3), Die Übrigen lässt er stehen.

4) Spieler B würfelt 2 und 4 und 9 und setzt für die
2 den Stein 3 vom Feld (9/7) auf das Feld (4/2), und konnte damit ein gleichgroßes Dreieck wie Spieler A bilden und hat somit gewonnen.

 

Spieler A würfelt: 2 7 9
und setzt Stein auf Punkte 2/2 2/7 9/7
Spieler B würfelt: 3 6 8
und setzt Stein auf Punkte 3/3 6/3 3/8
       
Spieler A würfelt: 4 5 5
und setzt Stein auf Punkt (5/3)    
Spieler B würfelt: 2 4 9
und setzt Stein auf Punkt (4/2)    

Spielvarianten:
Es ist eines der oben abgebildeten Dreiecke zu bilden.

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Caretta:

Ziel:
Der Spieler, der zuerst ein gleichschenkliges Dreieck bildet, hat gewonnen.
Schafft ein Spieler ein gleichschenkliges Dreieck zu bilden, so haben alle nachfolgende Spieler noch einen Wurf frei.

Das Spielfeld:
Ein 9 x 9 - Spielbrett (0 < x < 10, 0 < y < 10)

2 - 4 Spieler

 
  2 gleichschenklige Dreiecke  

Spielablauf:

Ein kurzes Spiel:
Spieler A beginnt und würfelt mit allen drei Miwin'schen Würfeln und erhält damit drei Zahlenpaare.
Nämlich:
Würfelzahl 1 (WZ 1) und Würfelzahl 2 (WZ 2), daraus können die zwei Zahlenpaare (WZ 1 / WZ 2) und (WZ 2 / WZ 1) gebildet werden,
Würfelzahl 1 (WZ 1) und Würfelzahl 3 (WZ 3), daraus können die zwei Zahlenpaare (WZ 1 / WZ 3) und (WZ 3 / WZ 1) gebildet werden,
Würfelzahl 2 (WZ 2) und Würfelzahl 3 (WZ 3), daraus können die zwei Zahlenpaare (WZ 2 / WZ 3) und (WZ 3 / WZ 2) gebildet werden,
es ergeben sich somit 6 Felder, auf die ein Stein gesetzt werden kann!

Ein Feld wählt er nun für seinen ersten Stein aus.

Spieler B macht das ebenso.
Nun ist wieder Spieler A an der Reihe, würfelt wieder mit allen drei Miwin'schen Würfeln und setzt seinen zweiten Stein.
Wenn, nachdem jeder seine 3 Steine gesetzt hat, niemand ein gleichschenkliges Dreieck geschafft hat, wird ein Stein versetzt.
Dazu wird wieder mit allen drei Würfeln gewürfelt und der Spieler entscheidet sich, einen seiner 3 Steine auf eins der sechs Felder, die ihm zur Verfügung stehen, zu versetzen.

Der Spieler, der es schafft, ein gleichschenkliges Dreieck, hat nur dann gewonnen, wenn keiner der nachfolgenden Spieler eines schafft, ansonsten ist die Partie remis..

Beispiel:

1) Spieler A würfelt 4 und 5 und 8 und setzt seinen 1. Stein auf das Feld (5/4)
2) Spieler B würfelt 2 und 8 und 9 und setzt seinen 1. Stein auf das Feld (2/8)

3) Spieler A würfelt 1 und 3 und 8 und setzt seinen 2. Stein auf das Feld (8/3)
4) Spieler B würfelt 2 und 3 und 4 und setzt seinen 2. Stein auf das Feld (2/3)

5) Spieler A würfelt 4 und 6 und 6 und setzt seinen 3. Stein auf das Feld (6/4)
6) Spieler B würfelt 5 und 6 und 8 und setzt seinen 3. Stein auf das Feld (5/6)

7) Spieler A würfelt 1 und 3 und 3 und versetzt seinen 1. Stein vom Feld (5/4) auf das Feld (3/1)
8) Spieler B würfelt 1 und 7 und 9 und versetzt seinen 1. Stein vom Feld (2/8) auf das Feld (1/7)
    Spieler B hat ein gleichschenkliges Dreieck erzielt und ist somit Sieger!

Spieler A würfelt: 4, 5, 8 1, 3, 8 4, 6, 6 1, 3, 3  
und setzt Stein auf Punkte (5/4) (8/3) (6/4) (5/4) => (3/4)
           
Spieler B würfelt: 2, 8, 9 2, 3, 4 5, 6, 8 1, 7, 9  
und setzt Stein auf Punkte (2/8) (2/3) (5/6) (2/8) => (1/7)


Zug 1 Zug 2 Zug 3 Zug 4
1. Zug:
Spieler A setzt auf x = 5 und y = 4
2. Zug:
Spieler B setzt auf x = 2 und y = 8
3. Zug:
Spieler A setzt auf x = 8 und y = 3
4. Zug:
Spieler B setzt auf x = 2 und y = 3
Zug 5 Zug 6 Zug 7 Zug 8
5. Zug:
Spieler A setzt auf x = 6 und y = 4
6. Zug:
Spieler B setzt auf x = 5 und y = 6
7. Zug:
A zieht von (5/4) nach x = 3 und y = 1
8. Zug:
B zieht von (2/8) nach x = 1 und y = 7

Spieler B schaffte ein gleichschenkliges Dreieck und hat daher gewonnen!

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